Komplexe Einheitswurzel/Operation/Reell aufgefasst/Invariantenringe/Aufgabe

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Wir betrachten die Operation der -ten komplexen Einheitswurzeln auf durch Multiplikation und die zugehörige Operation auf dem Polynomring , dessen Fixring ist. Ferner betrachten wir die reelle Entsprechung dieser Situation, also die Operation auf durch die Gruppe der Drehmatrizen der Ordnung und die zugehörige Operation auf .

a) Zeige

b) Zeige, dass diese Inklusion echt sein kann.