Komplexe Exponentialfunktion/Ableitung/Fakt

Die Exponentialfunktion

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \exp z,$

ist differenzierbar mit

${}\exp \!'(z)=\exp z\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen