Komplexe Konjugation/Realteil/Linearer und antilinearer Anteil/Aufgabe

Bestimme den linearen und den antilinearen Anteil der folgenden reell-linearen Abbildungen.

1. Die komplexe Konjugation

   $\mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,z\longmapsto {\overline {z}}.$

2. Der Realteil

   $\mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,z\longmapsto \operatorname {Re} \,{\left(z\right)}.$

3. Der Imaginärteil

   $\mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,z\longmapsto \operatorname {Im} \,{\left(z\right)}.$

4. Die Identität

   $\mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,z\longmapsto z.$

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