Wir betrachten die Differenzreihe h = f − g = ∑ n = 0 ∞ c n z n {\displaystyle {}h=f-g=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}} mit c n = a n − b n {\displaystyle {}c_{n}=a_{n}-b_{n}} . Deren zugehörige Funktion ist nach Voraussetzung und nach Fakt (1) auf U ( 0 , ϵ ) {\displaystyle {}U{\left(0,\epsilon \right)}} die Nullfunktion. Nach Aufgabe ist daher c n = 0 {\displaystyle {}c_{n}=0} , also a n = b n {\displaystyle {}a_{n}=b_{n}} .
