Komplexe Zahlen/Affin-lineare Abbildung/Biholomorph/Beispiel

Zu komplexen Zahlen  $u,v\in ℂ$  mit  $u\ne 0$  ist die affin-lineare Abbildung

$ℂ⟶ℂ,z⟼uz+v,$

biholomorph. Die Ableitung ist konstant gleich $u$, die Umkehrabbildung ist ebenfalls affin-linear, das gilt ja für jeden Körper.