Affiner Raum/Affin-lineare Abbildung/Definition

Affin-lineare Abbildung

Es sei $K$ ein Körper und seien $E$ und $F$ affine Räume über den Vektorräumen $V$ bzw. $W$. Eine Abbildung

$\psi :E⟶F$

heißt affin (oder affin-lineare Abbildung), wenn es eine lineare Abbildung

$\phi :V⟶W$

mit

$\psi (P+v)=\psi (P)+\phi (v)$

für alle  $P\in E$  und  $v\in V$  gibt.