Komplexe Zahlen/Als Paare/Definition

Komplexe Zahlen

Die Menge

$\mathbb {R} ^{2}$

mit ${}0:=(0,0)$ und ${}1:=(1,0)$, mit der komponentenweisen Addition und der durch

${}(a,b)\cdot (c,d):=(ac-bd,ad+bc)\,$

definierten Multiplikation nennt man Körper der komplexen Zahlen. Er wird mit

$\mathbb {C}$

bezeichnet.