Es sei f {\displaystyle {}f} eine meromorphe Funktion auf U ⊆ C {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }} und sei P ∈ U {\displaystyle {}P\in U} ein Punkt. Zeige, dass es eine offene Umgebung P ∈ V ⊆ U {\displaystyle {}P\in V\subseteq U} und eine holomorphe Funktion h {\displaystyle {}h} auf V {\displaystyle {}V} und ein k ∈ Z {\displaystyle {}k\in \mathbb {Z} } derart gibt, dass f = h ⋅ ( z − P ) k {\displaystyle {}f=h\cdot (z-P)^{k}} gilt.
