Meromorphe Funktion/C/Definition

Meromorphe Funktion

Es sei  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  eine offene Teilmenge. Eine meromorphe Funktion auf ${}U$ ist gegeben durch eine diskrete Menge  ${}D\subseteq U$  und eine holomorphe Funktion

$f\colon U\setminus D\longrightarrow {\mathbb {C} }$

derart, dass für jedes  ${}w\in D$  der Limes ${}\operatorname {lim} _{z\rightarrow w}\,f(z)$ in ${}{\mathbb {C} }$ existiert oder gleich ${}\infty$ ist.