Meromorphe Funktion/C/Definition

Meromorphe Funktion

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine offene Teilmenge. Eine meromorphe Funktion auf ${}U$ ist gegeben durch eine diskrete Menge ${}D\subseteq U$ und eine holomorphe Funktion

$f\colon U\setminus D\longrightarrow {\mathbb {C} }$

derart, dass für jedes ${}w\in D$ der Limes ${}\operatorname {lim} _{z\rightarrow w}\,f(z)$ in ${}{\mathbb {C} }$ existiert oder gleich ${}\infty$ ist.