Komplexe Zahlen/Gebiet/Meromorphe Funktionen/Identitätssatz/Fakt

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und es seien ${}f,g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ meromorphe Funktionen auf ${}U$ . Es sei ${}D$ die Menge der Polstellen von ${}f$ oder von ${}g$ . Die Übereinstimmungsmenge ${}{\left\{z\in U\setminus D\mid f(z)=g(z)\right\}}$ habe einen Häufungspunkt in ${}U$ .