Komplexe Zahlen/Gebrochen-lineare Funktion/Definition

Gebrochen-lineare Funktion

Zu komplexen Zahlen ${}a,b,c,d\in {\mathbb {C} }$ mit

${}ad-bc\neq 0\,$

nennt man die Abbildung

${\mathbb {C} }\setminus \{-{\frac {d}{c}}\}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto {\frac {az+b}{cz+d}},$

eine gebrochen-lineare Funktion.