Komplexe Zahlen/Gitter/Torsionsuntergruppe/Fakt

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter.

Dann ist die Torsionsuntergruppe ${}\operatorname {Tor} _{n}{\left({\mathbb {C} }/\Gamma \right)}$ zur Ordnung ${}n$ des komplexen Torus ${}{\mathbb {C} }/\Gamma$ isomorph zu ${}\mathbb {Z} /(n)\times \mathbb {Z} /(n)$ und besteht aus ${}n^{2}$ Elementen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen