Komplexe Zahlen/Gitter/Torsionsuntergruppe/Fakt

Es sei  $\mathrm{\Gamma }\subseteq ℂ$  ein Gitter.

Dann ist die Torsionsuntergruppe ${\mathrm{Tor}}_n(ℂ/\mathrm{\Gamma })$ zur Ordnung $n$ des komplexen Torus $ℂ/\Gamma$ isomorph zu $\mathbb{Z}/(n)\times \mathbb{Z}/(n)$ und besteht aus $n^2$ Elementen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen