Komplexe Zahlen/Nebenklassen/Kreis und reelle positive Gerade/Beispiel

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Wir betrachten die Einheitengruppe von , also .

Zur Untergruppe sind zwei komplexe Zahlen äquivalent, wenn sie durch Multiplikation mit einer positiven reellen Zahl auseinander hervorgehen. Die Nebenklassen sind also die Halbstrahlen, die vom Nullpunkt ausgehen.

Zur Untergruppe sind zwei komplexe Zahlen äquivalent, wenn sie den gleichen Betrag besitzen, also durch eine Drehung ineinander überführbar sind. Die Nebenklassen sind also die Kreise mit dem Nullpunkt als Mittelpunkt.