Komplexe Zahlen/Offener Kreisring/Um 0/Invertierung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}U(r,R)$ der offene Kreisring zu den Radien ${}0<r<R$ um den Nullpunkt. Zeige, dass die komplexe Invertierung eine biholomorphe Abbildung

$U(r,R)\longrightarrow U(R^{-1},r^{-1})$

induziert.

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