Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung

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Sei vorgegeben. Es ist

so dass es genügt, die Aussage für reelles , , zu zeigen. Es ist

wir schreiben mit . Aufgrund des Archimedes-Prinzips gibt es ein derart, dass

ist. Nach der Bernoullischen Ungleichung gilt somit für die Abschätzung

Also ist

für .
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