Komplexe Zahlen/Quadratwurzel/Ansatz/Unstetig/Aufgabe

Wir versuchen, für eine jede komplexe Zahl ${}z$ eine eindeutige Quadratwurzel festzulegen, indem wir aus den beiden Möglichkeiten ${}\pm {\sqrt {z}}$ diejenige Quadratwurzel auswählen, die einen positiven Realteil hat bzw. diejenige, falls der Realteil gleich ${}0$ ist, die einen nichtnegativen Imaginärteil hat. Zeige, dass die so definierte Funktion ${}{\sqrt {z}}$ an der Stelle ${}-1$ nicht stetig

ist.

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