Stetigkeit in einem Punkt/K/Allgemein/Definition

Stetige Funktion

Es sei  $T\subseteq 𝕂$  eine Teilmenge,

$f:T⟶𝕂$

eine Funktion und  $x\in T$.  Man sagt, dass $f$ stetig im Punkt $x$ ist, wenn es zu jedem  $ϵ>0$  ein  $\delta >0$  derart gibt, dass für alle $x^{\prime }$ mit  $d(x,x^{\prime })\le \delta$  die Abschätzung  $d(f(x),f(x^{\prime }))\le ϵ$  gilt. Man sagt, dass $f$ stetig ist, wenn sie in jedem Punkt  $x\in T$  stetig ist.