Komplexe Zahlen/Rechenregeln für Betrag/Aufgabe

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Zeige die folgenden Regeln für den Betrag von komplexen Zahlen.

  1. Es ist .
  2. Für reelles stimmen reeller und komplexer Betrag überein.
  3. Es ist genau dann, wenn ist.
  4. .
  5. .
  6. Für ist .
  7. .