Komplexer Torus/1/Holomorphe Differentialformen/Bestimmung/Fakt

Auf einem komplexen Torus  $X=ℂ/\mathrm{\Gamma }$  zu einem Gitter  $\mathrm{\Gamma }\subseteq ℂ$ 

sind die holomorphen Differentialformen gleich $sdz$ mit  $s\in ℂ$,  wobei $dz$ die durch die $\mathrm{\Gamma }$-invariante Differentialform $dz$ auf $ℂ$ induzierte Form auf $X$ bezeichnet.

Insbesondere ist der Raum der holomorphen Differentialformen auf $X$ eindimensional.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen