Komplexer Torus/1/Isogenie/Riemann-Hurwitz/Beispiel

Auf einem komplexen Torus ${}{\mathbb {C} }/\Gamma$ ist die Multiplikationsabbildung

$[n]\colon {\mathbb {C} }/\Gamma \longrightarrow {\mathbb {C} }/\Gamma ,\,[z]\longmapsto n[z],$

eine Überlagerung vom Grad ${}n^{2}$, da jeder Punkt genau ${}n^{2}$ Bildpunkte besitzt, vergleiche Fakt. Ein solches Verhalten ist nach Fakt nur bei Geschlecht ${}1$ möglich.