Komplexer affiner Raum/Affin-algebraisch/Reell/Aufgabe

Es sei

${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{n}}={\mathbb {C} }^{n}\,$

eine affin-algebraische Menge. Zeige, dass unter der Identifizierung

${}{\mathbb {C} }^{n}=\mathbb {R} ^{2n}\,$

die Teilmenge ${}V$ auch eine affin-algebraische Menge des ${}{{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{2n}}$ ist. Zeige, dass die Umkehrung nicht gilt.

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