Komplexes Rechteck/Bolzano-Weierstraß/Aufgabe

Es seien ${}a<b$ und ${}c<d$ reelle Zahlen und sei

${}Q={\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid a\leq \operatorname {Re} \,{\left(z\right)}\leq b,\,c\leq \operatorname {Im} \,{\left(z\right)}\leq d\right\}}\,$

das dadurch definierte Reckteck in ${}{\mathbb {C} }$. Es sei ${}z_{n}$ eine Folge in ${}Q$. Zeige, dass diese Folge eine konvergente Teilfolge

besitzt.

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