Betrachte auf der Produktmenge
-
die Relation
-
Zeige, dass dies eine Äquivalenzrelation ist.
Es sei
die Menge der Äquivalenzklassen. Definiere auf
eine Addition
, die die Eigenschaft
-
erfüllt
(der Querstrich bedeutet dabei die zugehörige Äquivalenzklasse) und die
zu einer kommutativen Gruppe
macht.