Konvergente Folge/Einsetzen in Polynomfunktion ist konvergent/Grenzwert/Aufgabe

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Es sei ein angeordneter Körper und es sei eine Polynomfunktion. Es sei eine konvergente Folge in mit Grenzwert . Zeige durch Induktion über , dass dann auch die durch

definierte Folge konvergiert, und zwar gegen .
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