Konvergente Potenzreihe/Eine Variable/Zugehöriger Ringhomomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}G={\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}S^{j}$ eine konvergente Potenzreihe über ${}{\mathbb {C} }$ mit ${}b_{0}=0$. Zeige, dass durch durch die Einsetzung ${}F\mapsto F(G)$ ein Ringhomomorphismus

${\mathbb {C} }\langle \!\langle T\rangle \!\rangle \longrightarrow {\mathbb {C} }\langle \!\langle S\rangle \!\rangle$

gegeben ist. Wann ist dieser injektiv? Wann ist dieser surjektiv? Was passiert mit der Ordnung unter dieser Abbildung?

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