Konvergente Potenzreihe/Umentwicklung/Durch Taylor-Reihe/Fakt

Aus Wikiversity

Es sei

eine konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius und sei .

Dann erhält man die umentwickelte Reihe im Entwicklungspunkt als Taylor-Reihe von in .

Insbesondere konvergiert die Taylor-Reihe in mit einem Konvergenzradius .