Konvergente Potenzreihen/Radius zumindest 1/Ring/Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}R$ der Ring aller konvergenten Potenzreihen, deren Konvergenzradius zumindest ${}1$ ist.

1. Zeige, dass die analoge Aussage zu Fakt in ${}R$ nicht gilt.
2. Zeige, dass ${}R$ ein Integritätsbereich ist.
3. Zeige, dass ${}R$ kein lokaler Ring ist.

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