Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei

$f:I⟶ℝ$

eine konvexe Funktion, seien $x_1,\dots ,x_n\in I$ und $t_1,\dots ,t_n\in {ℝ}_{\ge 0}$ mit $\sum _{i=1}^n{t}_i=1$. Zeige die Jensensche Ungleichung

$f\left(\sum _{i=1}^n{t}_i{x}_i\right)\le \sum _{i=1}^n{t}_{i}f(x_i).$

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