Kreis/Eingeschriebenes n-Eck/Approximation/Aufgabe

Wir betrachten einen Kreis (mit Radius $1$) und darin eingeschriebene regelmäßige $n$-Ecke.

1. 

   In den Kreis sei ein Quadrat eingeschrieben. Bestimme dessen Flächeninhalt und dessen Umfang.

2. 

   In den Kreis sei ein regelmäßiges $6$-Eck eingeschrieben. Bestimme dessen Flächeninhalt und dessen Umfang.

3. Der Flächeninhalt eines eingeschriebenen regelmäßigen $n$-Ecks ist eine Approximation für den Flächeninhalt des Kreises und der Umfang eines solchen $n$-Ecks ist eine Approximation für den Umfang des Kreises. Welche Approximationen sind besser?

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