Kreis/Induzierte riemannsche Struktur/Triviale riemannsche Struktur/Aufgabe

Wir betrachten den Kreis  $S^1\subseteq {ℝ}^2$  mit der induzierten riemannschen Struktur. Die Trivialisierung des Tangentialbündels

$S^1\times ℝ⟶T{S}^1,(a,b,u)⟼(a,b,-ub,ua),$

führt über das Standardskalarprodukt von $ℝ$ ebenfalls zu einer riemannschen Struktur auf $S^1$. Zeige, dass beide riemannschen Strukturen übereinstimmen.

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