Kreis/Unterschiedliche ganzzahlige Radien/Nicht isomorph/Aufgabe

Es seien ${}p$ und ${}q$ verschiedene Primzahlen. Zeige, dass die (über ${}\mathbb {Q}$ definierten) Quadriken

${}C=V(X^{2}+Y^{2}-p),D=V(X^{2}+Y^{2}-q)\subset {\mathbb {A} }_{\mathbb {Q} }^{2}\,$

nicht zueinander affin-linear äquivalent

sind.

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