Kreisscheibe/Holomorphe Automorphismen/0 Fixpunkt/Fakt

Die biholomorphen Abbildungen der offenen Kreisscheibe ${}U{\left(0,1\right)}$ in sich mit ${}0$ als Fixpunkt

sind genau die Drehungen, also die Multiplikationen mit einer komplexen Zahl vom Betrag ${}1$ .