Kreisteilungskörper/Davon zyklische Erweiterung/Existenz/Aufgabe

Es sei ${}\zeta _{n}\in {\mathbb {C} }$ eine ${}n$-te primitive Einheitswurzel, und ${}K=\mathbb {Q} [\zeta _{n}]$ der zugehörige Kreisteilungskörper. Zeige, dass es galoissche Körpererweiterungen ${}K\subseteq L$ gibt, deren Galoisgruppe zyklisch der Ordnung ${}n$ ist.

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