Kreisteilungskörper/Schnitt mit R/Quadratisch/Aufgabe

Es sei ${}K_{n}$ der ${}n$-te Kreisteilungskörper über ${}\mathbb {Q}$ und

${}L_{n}=K_{n}\cap \mathbb {R} \,.$

Zeige, dass bei  ${}n\geq 3$  die Körpererweiterung  ${}L_{n}\subseteq K_{n}$  den Grad ${}2$ besitzt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen