Kreisteilungskörper/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe/Lösung

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Jeder Unterkörper von enthält , daher ist jeder Unterkörper ein Zwischenkörper der Körpererweiterung . Dies ist eine Galoiserweiterung nach Fakt und die Galoisgruppe ist isomorph zu . Über die Galoiskorrespondenz stehen die Unterkörper in Bijektion zu den Untergruppen von . Die Untergruppen entsprechen eindeutig den Teilern von , daher gibt es Untergruppen und Unterkörper des dreizehnten Kreisteilungskörpers.
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