Kreisteilungspolynom/mod p/Zerlegung in gleichgradige Polynome/Aufgabe

Es sei ${\Phi }_n$ das $n$-te Kreisteilungspolynom und es sei $p$ eine Primzahl. Zeige, dass das Polynom $({\Phi }_{n}modp)\in \mathbb{Z}/(p)[X]$ das Produkt von irreduziblen Polynomen ist, die alle den gleichen Grad besitzen.

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