Kreisteilungsring/n/Primzahl/Zerfällt/Fakt

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Es sei der -te Kreisteilungsring. Dann sind für eine ungerade Primzahl folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist ein Teiler von .
  2. .
  3. In gibt es -te Einheitswurzeln.
  4. Das Polynom zerfällt über in verschiedene Linearformen.
  5. Das Kreisteilungspolynom zerfällt über in verschiedene Linearformen.
  6. Über liegen Primideale von .
  7. Das Kreisteilungspolynom hat eine Nullstelle in und ist nicht verzweigt.