Krulldimension/Dimension des Polynomringes/Noetherscher Ring/Fakt

Dimensionssatz für noethersche Ringe

Es sei $R$ ein noetherscher Ring der Dimension $d$.

Dann besitzt der Polynomring $R[X]$ die Dimension $d+1$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen