Kubische Form/2 Variablen/Standarddarstellung/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei ein homogenes Polynom vom Grad in und . Nach dem Fundamentalsatz der Algebra, einer Streckung und einer Variablenumbenennung ist

Bei sind wir im vierten Fall. Sei also , dann können wir auf

transformieren. Bei sind wir im dritten Fall. Sei also . Durch eine Diagonalmatrix kann man dies auf bzw. sodann auf transformieren, was dem zweiten Fall entspricht.

Zur bewiesenen Aussage