Kubische Ringerweiterung/Z/Faserringe/Eigenschaften/Aufgabe

Bestimme für die Ringerweiterung

${}\mathbb {Z} \subseteq R=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}+2X-1\right)}\,$

die Faserringe zu den Primzahlen ${}p=2,3,5,11$.

Bestimme insbesondere, ob sie reduziert sind, ob ein Körper vorliegt, wie viele Primideale sie enthalten und wie die Restekörper aussehen.

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