Kubisches Polynom/Tangente/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe

Wir betrachten die Funktion

${}f(x)=x^{3}+x^{2}-4x+3\,.$

1. Bestimme die Ableitung von ${}f$.
2. Bestimme die Tangente ${}t$ zu ${}f$ im Punkt ${}2$.
3. Bestimme die Schnittpunkte der Tangente ${}t$ mit dem Funktionsgraphen zu ${}f$.
4. Die Tangente ${}t$ und der Funktionsgraph zu ${}f$ schließen eine endliche Fläche ein. Bestimme deren Flächeninhalt.

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