Kubisches Polynom/X^3-1/Lineare Transformation/Nullstellen/Aufgabe

Finde eine lineare Substitution ${}X=\alpha Y+\beta$ mit ${}\alpha ,\beta \in {\mathbb {C} }$

derart, dass aus dem Polynom ${}X^{3}-1$ ein Polynom in ${}Y$ entsteht, das ${}0$ und ${}1$ als Nullstellen besitzt. Wie lautet die dritte Nullstelle?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen