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Kubisches Polynom/X^3-1/Lineare Transformation/Nullstellen/Aufgabe/Lösung

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Es ist

Damit bei eine Nullstelle entsteht, muss

sein. Wir wählen . Damit bei eine Nullstelle entsteht, muss sein. Wegen bedeutet dies

Daraus folgt (wir wählen eine Wurzel)

Die Substitution wird also durch

beschrieben. Das entstehende Polynom hat die Form

der hintere Faktor ist ein Vielfaches von , der andere Faktor muss dann sein. Die dritte Nullstele ist also