Kubisches Polynom/x^3+x^2-x+1/Lokale Extrema/Tangente/Eingeschlossene Fläche/Aufgabe
Erscheinungsbild
Wir betrachten die Funktion
- Bestimme die erste und die zweite Ableitung von .
- Bestimme die lokalen Extrema von .
- Wie viele reelle Nullstellen hat ?
- Wie viele komplexe Nullstellen hat ?
- Bestimme eine Gleichung für die Tangente durch das lokale Maximum der Funktion.
- Bestimme die Schnittpunkte der Tangente mit dem Funktionsgraphen.
- Die Tangente und der Funktionsgraph beschränken ein endliches Gebiet. Berechne dessen Flächeninhalt.