Kugelkoordinaten/Auswertung/Jacobi-Matrix/Aufgabe

Bestimme die Jacobi-Matrix der Abbildung

$f\colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,(r,\theta ,\varphi )\longmapsto \left(r\cos \varphi \sin \theta ,\,r\sin \varphi \sin \theta ,\,r\cos \theta \right),$

in einem beliebigen Punkt ${}(r,\theta ,\varphi )$.

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