Kurs:Diskrete Mathematik/17/Klausur/kontrolle
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
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Punkte | 3 | 3 | 0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 24 |
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Die Hochschule „Tellerrand“ bietet lediglich Fächer an, nämlich Hethitologie, Assyriologie, Ägyptologie und Semitistik. Sie bietet lediglich -Fächer-Bachelor an in beliebiger Fächerkombination. Wie viele Fächerkombinationen gibt es (es wird nicht zwischen Erst- und Zweitfach unterschieden)? Skizziere ein Mengendiagramm, das die Studentenschaft mit ihren Fächern widergibt. Die zu einem Fach gehörenden Studenten und Studentinnen sollen dabei durch ein zusammenhängendes Gebiet dargestellt werden.
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Es seien endliche Mengen mit bzw. Elementen. Wir betrachten die Abbildung
die durch die Hintereinanderschaltung von Abbildungen gegeben ist. Zeige, dass genau dann surjektiv ist, wenn
ist.
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Aufgabe * (7 (2+1+2+2) Punkte)Referenznummer erstellen
Zeige, dass für natürliche Zahlen folgende Aussagen gelten.
- Für teilerfremde ist
- Es gibt
mit
wobei teilerfremd sind.
- Es ist
- Es ist
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