Kurs:Elementare Algebra/8/Klausur
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Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
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Punkte | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11 |
Aufgabe * (3 Punkte)
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Ein Monoid .
- /Definition/Begriff
- /Definition/Begriff
- Ein Ideal in einem kommutativen Ring .
- Ein
Ringhomomorphismus
zwischen Ringen und .
- /Definition/Begriff
Aufgabe * (3 Punkte)
Formuliere die folgenden Sätze.
- Die rekursive Beziehung zwischen den Binomialkoeffizienten (Pascalsches Dreieck).
- Das Lemma von Euklid für einen Hauptidealbereich.
- /Fakt/Name
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe * (5 Punkte)
Zeige, dass der Ring der Gaußschen Zahlen mit der Normfunktion ein euklidischer Bereich ist.
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)