Zum Inhalt springen

Kurs:Funktionentheorie/Übungen/3. Zettel

Aus Wikiversity

Übung zur Funktionentheorie

[Bearbeiten]

Abgabe bis 24. November 2017, 10:15

Aufgabe (Integrale, 5 Punkte)

[Bearbeiten]

Es bezeichne , die Standardparametrisierung des Einheitskreises. Bestimme für das Integral

Aufgabe (Quadratischer Weg, 5 Punkte)

[Bearbeiten]

Es sei die durch

gegebene Parametrisierung des Einheitsquadrats. Berechne

Aufgabe (Abschätzung, 5 Punkte)

[Bearbeiten]

Es sei integrierbar. Man zeige, dass

Aufgabe (Umgekehrt, 5 Punkte)

[Bearbeiten]

Es sei ein Integrationsweg und stetig. Definiere durch . Man zeige