Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Reflexionsaufgaben
- Reflexionsaufgaben
Diese Aufgaben sind Reflexionsaufgaben. Es geht dabei jeweils um einen bestimmten Aspekt, der sich durch die Lineare Algebra I-Vorlesung zieht. Es kann zu einem gewählten Thema eine Ausarbeitung in Form eines schriftlichen Essays im Umfang von ca. 5-6 Seiten bis zum 9. Januar 2016 abgegeben werden (Postkasten des Dozenten). Es soll dabei gezeigt werden, dass man durchgängige Prinzipien erkennen bzw. Querverbindung zu anderen Bereichen herstellen konnte. Es können maximal 10 Punkte erreicht werden.
Was gefällt Ihnen an der Mathematik besonders gut, was nicht so gut?
Welche Strategien, Hilfsmittel, Veranstaltungen, Materialien etc. haben sich beim Verstehen und Erlernen der Mathematik als hilfreich erwiesen, welche nicht?
Wo findet sich schulrelevanter Stoff in der Lineare Algebra I-Vorlesung? Wie unterscheidet sich die wissenschaftliche Darstellung vom Schulunterricht?
Reflektiere über den Gebrauch von Medienspielzeugen in der Vorlesung, Übung, Tutorium, beim Bearbeiten von Übungsaufgaben, bei der Vor- und Nachbereitung der Vorlesungen.
Hätten Sie sich selbst gern als (Mathematik)-Lehrer?
Hätten Sie sich selbst gern als Schüler (in Mathematik)?
Wo sehen Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Analysis und linearer Algebra?
Beschreibe Querverbindungen zwischen der Lineare Algebra I-Vorlesung und einem Neben- oder Zweitfach.
Beschreibe Darstellungsmöglichkeiten für Abbildungen.
Unter welchen verschiedenen Gesichtspunkten kann man ein lineares Gleichungssystem betrachten?
Erläutere den Begriff Linearität. Was zeichnet die lineare Algebra aus?
Erläutere den Begriff Dimension aus der linearen Algebra? Stimmt er mit der „intuitiven Vorstellung“ von Dimension überein?
Diskutiere den Begriff Basiswechsel und seine Bedeutung für die lineare Algebra.
Diskutiere die Unterscheidung zwischen „(wahrem) Objekt“ und seiner Beschreibung anhand typischer Beispiele aus der linearen Algebra.
Diskutiere den Gebrauch von Quantoren in der Mathematik.
Diskutiere das Beweisprinzip vollständige Induktion anhand typischer Beispiele.
Diskutiere das Beweisprinzip Widerspruchsbeweis anhand typischer Beispiele.
Diskutiere das Beweisprinzip Fallunterscheidung anhand typischer Beispiele.