Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I

Gesamtskript mit Aufgaben

Information

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• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Zu Wikiversity

Vorlesungen

• 1 - Mengen

• 2 - Abbildungen

• 3 - Körper

• 4 - Lineare Gleichungssysteme

• 5 - Eliminationsverfahren

• 6 - Vektorräume

• 7 - Basen

• 8 - Dimension

• 9 - Basiswechsel

• 10 - Lineare Abbildungen

• 11 - Dimensionsformel

• 12 - Elementarmatrizen

• 13 - Homomorphismenräume

• 14 - Dualräume I

• 15 - Dualräume II

• 16 - Determinanten

• 17 - Multiplikationssatz

• 18 - Permutationen

• 19 - Der Polynomring

• 20 - Ideale

• 21 - Eigenvektoren

• 22 - Diagonalisierbarkeit

• 23 - Das charakteristische Polynom

• 24 - Cayley-Hamilton

• 25 - Trigonalisierbarkeit

• 26 - Haupträume

• 27 - Nilpotente Abbildungen

• 28 - Jordansche Normalform

• 29 - Affine Räume

• 30 - Affine Abbildungen

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Griechisches Alphabet

• Induktion

• Komplexe Zahlen

• Operationstafeln für einige endliche Körper

• Das Lemma von Zorn und der Satz von Hamel

• Der Fundamentalsatz der Algebra

• Reflexionsaufgaben

• Testklausur 1

• Lösungen dazu

• Testklausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 3

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 4

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 5

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 6

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 7

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 8

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 9

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 10

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 11

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 12

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 13

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 14

• Lösungen dazu

Forum

Literatur

Links

Plato (427-347 v. C.) sagte: „die Bedeutung der Geometrie beruht nicht auf ihrem praktischen Nutzen, sondern darauf, daß sie ewige und unwandelbare Gegenstände untersucht und danach strebt, die Seele zur Wahrheit zu erheben“.

Die lineare Algebra ist eine Grundvorlesung im Mathematikstudium. Sie beschäftigt sich mit „linearen Strukturen“: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und ihre Darstellung, Basen und Basiswechsel, lineare Abbildungen und Matrizen, Determinanten, Eigenwerttheorie und die optimale Beschreibung einer linearen Abbildung, affine Abbildungen, normierte Vektorräume, Längen- und Winkelmessung, analytische Geometrie, Isometrien und Symmetrien, Bilinearformen, allgemeinere algebraische Strukturen wie Äquivalenzrelationen, Gruppen, Restklassenbildung, multilineare Algebra. Dozent ist Holger Brenner.